Papan Catur Vs QR Code

Estuman Kusfandiari MM Abu Nidhat

Setiap permainan tentu ada semacam lapangan yang dipergunakan untuk bermain. Salah satu di antaranya, saat bermain catur, kita butuh lapangan catur yang kita kenal sebagai papan catur. Guru Galib tidak membicarakan tips sukses bermain catur, karena ia tidak pintar dan tidak berbakat bermain catur. Hanya kurang kerjanya kali ini, ia membandingkan papan catur dan QR Code (Quick Respons Code). Pembahasannya terikat dengan teori kemungkinan (probabilitas).

Sebuah papan catur terdiri atas 64 kotak persegi (8 baris dan 8 kolom) yang disusun dalam dua warna berselang-seling, umumnya hitam dan putih. Kalaupun ada produk bercat coklat dan kuning, atau ungu dan hijau muda, itu mana suka saja. Tidak ada yang melarang. Yang membuat tidak nyaman para pemain, kalau papan catur dicat sama warna, demikian pula para bidaknya.

Pada permainan catur, kolom di papan catur dilabeli huruf a sampai h dari kanan ke kiri, dilihat dari sudut pandang pemain putih. Adapun, baris di papan catur ditandai dengan bilangan 1 hingga 8 di mana 1 lebih dekat ke pemain putih, sehingga menciptakan notasi standar bernama notasi catur aljabar. Dengan demikian, setiap petak sudah ditentukan “kordinatnya”. Sebagai konvensi internasional, notasi aljabar dipergunakan  untuk merekam dan menjelaskan langkah yang sudah ditempuh bidak tertentu dalam permainan catur. Inilah yang dinamakan fairplay.

Setiap sandi yang dibuat tentu ada semacam area yang dipergunakan untuk menyusunnya. Harus ada ketentuan yang tetap dan mengikat. Salah satu di antaranya yang saat ini marak dipergunakan di ragam bisnis ialah QR Code. Layaknya papan catur, QR Code dibuat dengan permainan warna hitam dan putih. Kalaupun ada yang “mengecat” dengan warna yang berbeda itu manasuka saja. Yang penting kamera ponsel bisa “membacanya”.

Ada yang mengatakan bahwa QR Code mampu menyimpan 2089 digit atau 4289 karakter, termasuk tanda baca dan karakter spesial. Sebenarnya lebih dari itu. Sama banyaknya dengan permainan bidak-bidak catur. Bedanya, pada permainan catur, yang bergerak adalah bidak-bidaknya. Sedangkan QR Code, yang bergerak adalah kotak hitam di antara kotak putih. Begitu satu kode dipergunakan, maka kode ini tidak bisa dipergunakan sebagai kode untuk keperluan lain. Dalam permainan catur, tidak ada langkah yang sama, sampai kapanpun. Intinya, ada miliaran ragam permainan. Ada miliaran kode yang bisa dibuat. Dengan demikian, QR Code, sama halnya papan catur, akan dipergunakan sebagai sandi untuk selama-lamanya, karena praktisnya dan ada jaminan kerahasiaan.

Penataan papan catur yang selalu sedemikian rupa tersebut membuat kotak paling kanan di baris terdekat ke setiap pemain adalah kotak berwarna putih. Kalaupun terbalik, itu berarti kedua pemain tidak tahu aturan. Di dalam permainan catur, ada enam jenis bidak catur yang berjumlah enam belas bidak yaitu satu Raja, satu Menteri, dua Gajah/Peluncur, dua Kuda, dua Benteng, dan delapan Pion. Masing-masing pemain menghadapi dan memainkan enam belas bidak.

Notasi aljabar adalah metode untuk merekam dan menjelaskan langkah dalam permainan catur. Masing-masing permainan menunjukkan langkah dalam permainan catur yang bisa direkaman. Tidak ada rekaman yang sama dari segenap ragam permainan catur, dari tingkat RT sampai tingkat Internasional, dari tingkat warung lesehan sampai tingkat restoran ternama, dari tingkat SD sampai tingkat Perguruan Tinggi. Dari tingkat pemula sampai tingkat profesional.

Demikian pula, QR Code (quick response code) adalah barcode dua dimensi yang bisa memberikan beragam jenis informasi secara langsung. Untuk membukanya, dibutuhkan pemindaian dengan ponsel.

QR Code mampu menyimpan 2089 digit atau 4289 karakter, termasuk tanda baca dan karakter spesial. Kemampuan ini membuat QR Code bermanfaat untuk menyimpan dan menampilkan teks pada pengguna, membuka URL, menyimpan kontak ke buku telepon, dan masih banyak lagi. Dibandingkan dengan Barcode, QR Code adalah mampu menyimpan lebih banyak data, sehingga penggunaannya lebih praktis.

QR Code terdiri dari titik-titik hitam (kotak hitam) dan spasi putih (kotak putih). Secara keseluruhan, setiap elemen yang membangun satu unit QR Code memiliki makna tersendiri. Formasi semacam ini membuat ponsel mampu melakukan pemindaian atas data atau informasi yang dimuat.

Sebagaimana biasanya, Guru Galib mengembangkan tulisan dengan hal lain, namun “dipaksa nyambung”. Kini ia berbicara mengenai “Deret Geometri Abu Nawas”. Suatu ketika Abu Nawas diundang bermain catur dengan Sang Raja.

Sang Raja terkenal angkuh bin jumawa, ia berkata,”Abu Nawas, jika kau kalah bermain catur denganku, maka kepalamu akan aku penggal. Namun, jika kau menang maka segala permintaanmu akan aku kabulkan”.

Singkat cerita, Abu Nawas pun menyanggupinya. Mereka berdua pun memulai permainan catur. Selang berjalannya waktu ternyata sang raja kalah bermain catur.

Sesuai janjinya, sang raja akan mengabulkan semua permintaan Abu Nawas. “Baiklah Abunawas, aku kalah, dan aku mengakui kemenangan. Maka, sesuai janjiku, aku akan mengabulkan permintaanmu. Apa permintaanmu?”

Abu Nawas pun menjawab,”Permintaan hamba sederhana saja, Paduka Raja. Di setiap kotak di papan catur ini, saya ingin biji gandum dengan aturan 1 butir untuk kotak pertama, 2 butir untuk kotak kedua, 4 butir untuk kotak ketiga, 8 butir di kotak keempat, 16 butir di kotak kelima…”

“Cukup terlalu panjang penjelasanmu!” potong Sang Raja, “Baiklah, itu hal yang kecil untuk dikabulkan, pelayan!! Kabulkan permintaan pemuda ini.”

Pelayan pun mulai mempersiapkan beberapa karung gandum. Ia mulai menghitung dengan teliti. Ia menyediakan tempat yang dimaksudkan untuk mewakili ke-64 kotak papan catur.

Selang beberapa hari pelayan tersebut melapor kepada sang raja bahwa belum genap setengah dari papan catur tersebut terisi, seluruh persediaan gandum di negeri tersebut sudah habis.

Pasalnya, permintaan Abu Nawas berdasarkan Deret Geometri, di mana Sang Raja sempat tidak memahami. Deret Geometri yang dimaksudkan oleh Abu Nawas adalah :
1+2+4+8+16+32+64+…..2⁰+2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+…∑2^n-1   dengan n=1,2,…,64   (karena terdapat 64 kotak pada papan catur). Jika 1 butir biji gandum = 1 Grain = 64.79891 milligram, maka dibutuhkan 1.19533×10²¹ miligram gandum, atau setara dengan 1 triliun (1.000.000.000.000) ton gandum!

Sang Raja terperangah, menyerah, dan minta maaf. Abu Nawas pun memahami, dan ia mengambil secukupnya dari karung-karung gandum kemenangannya.

Deret Geometri dari 64 kotak saja sudah sedemikian besarnya, apalagi variasi permainan catur. Variasi permainan catur saja sudah sedemikian besarnya, apalagi variasi kotak hitam dan kota putih yang ada di QR Code.

Berikut ini, Guru Galib mencoba membandingkan Permainan Catur dan Keberadaan QR Code berdasarkan fakta yang berkembang selama ini.

Fakta	Permainan Catur	Keberadaan QR Code
9 Juta Kemungkinan	Berdasarkan teori kalkulasi kemungkinan, setelah masing-masing pemain menjalankan tiga langkah pertama, ada lebih dari 9 juta kemungkinan langkah yang bisa diambil setelah itu. Itulah kemungkinan yang terjadi dalam berbagai pertandingan catur di dunia selama ini.	Meski tidak menjalankan langkah-langkah permainan, pemesanan sandi QR Code, aplikasi bisa menyediakan lebih dari 9 juta sandi.
Rekor Permainan Terpanjang	Berdasarkan teori, permainan catur bisa dijalankan sampai 5.949 langkah. Rekor permainan terpanjang dalam pertandingan catur berlangsung selama 20 jam 15 menit dan berakhir seri. Dalam pertandingan itu, tercatat 269 langkah. Jumlah ini masih jauh dari jumlah langkah yang ada dalam teori.	Tidak usah melalui 269 langkah, apalagi 5.949 langkah, cukup langkah yang bisa dihitung dengan jari, seseorang langsung bisa menerima pesanan sandi QR Code
Lebih dari jumlah elektron di jagad raya	Secara matematis, probabilitas jumlah permainan catur unik lebih besar daripada jumlah elektron di jagad raya. Jumlah elektron diperkirakan sekitar 10 ^ 80 (1 diikuti 80 angka nol). Sedangkan jumlah permainan catur unik adalah 10 ^ 120 (1 diikuti 120 angka nol).	Jika probabilitas jumlah permainan catur unik mencapai 10 ^ 120 (1 diikuti 120 angka nol) permainan, QR Code bisa menyediakan sandi tersedia dan terpakai.lebih dari itu.

Begitulah Guru Galib sekedar mengutak-atik teori kemungkinan dalam aplikasi permainan Papan Catur dan QR Code. Permainan akan berlangsung terus-menerus sepanjang perjalanan kehidupan umat manusia.

Kemiri-Magelang, 20230113.14440720.14.10

Penulis tinggal di Pangkur, Budayawan, di GPMB Ngawi sebagai Penasihat.